Sistema de Ecuaciones de Segundo Grado

Clase de Martes 23 de Nov. 2010
Las imágenes corresponden al Examen de C.B.
Sea el sistema formado por tres ecuaciones:

¿QUE SIGNIFICA RESOLVER UN SISTEMA DE ECUACIONES?

Paso1: Resolver cada ecuación por separado.

Resolucion de la Ecuación y1:
buscamos los puntos de corte con el eje X, donde y=0

Ahora buscamos un punto más que puede ser el corte con el eje Y, esto es, donde x=0
o el punto vértice de la parábola: donde Vx= -b/2a y Vy=f(-b/2a)


Resolucion de la Ecuación y2:

punto vértice de la segunda parábola: donde Vx= -b/2a y Vy=f(-b/2a)


PAra resolver la Ecuación 3, dado que es un recta (ec. de grado uno) lo que se me pide es buscar dos puntos para poderla representar, y aunque valdría cualquier tabla de valores, vamos a buscar los dos puntos identificativos de la recta, (0,y) y (x,0), esto es, donde la recta corta a los ejes X, e Y:

Una vez tenemos todas las soluciones representamos las tres ecuaciones:


PASO 2: SOLUCIONAR LOS SISTEMAS:
Buscar los puntos de corte entre cada dos ecuaciones: PAra ellos usamos el sistema de igualación: y1=y2 ; y1=y3; y2=y3

y1=y2


y1=y3;


y2=y3


Y conseguidas las soluciones del sistema llevamos los puntos a la representación: