Examen Tema 3: Ecuaciones

http://cfcmat4.blogspot.com/search/label/Ecuaciones. Resolución

Sistema de Ecuaciones

Probando capacidad de nuestras neuronas

D14 D3 V3R4N0 3574B4< /font> 3N L4 PL4Y4 0853RV4ND0 A D05 CH1C45 8R1NC4ND0 3N 14 4R3N4, 357484N 7R484J484ND0 MUCH0 C0N57RUY3ND0 UN C4571LL0 D3 4R3N4 C0N 70RR35, P454D1Z05 0CUL705 Y PU3N735. CU4ND0 357484N 4C484ND0 V1N0 UN4 0L4 D357RUY3ND0 70D0 R3DUC13ND0 3L C4571LL0 4 UN M0N70N D3 4R3N4 Y 35PUM4. P3N53 9U3 D35PU35 DE 74N70 35FU3RZ0 L45 CH1C45 C0M3NZ4R14N 4 L10R4R, P3R0 3N V3Z D3 350, C0RR13R0N P0R L4 P14Y4 R13ND0 Y JU64ND0 Y C0M3NZ4R0N 4 C0N57RU1R 07R0 C4571LL0; C0MPR3ND1 9U3 H4814 4PR3ND1D0 UN4 6R4N L3CC10N; 64574M05 MUCH0 713MP0 D3 NU357R4 V1D4 C0N57RUY3ND0 4L6UN4 C054 P3R0 CU4ND0 M45 74RD3 UN4 0L4 LL364 4 D357RU1R 70D0, S010 P3RM4N3C3 L4 4M1574D, 3L 4M0R Y 3L C4R1Ñ0, Y L45 M4N05 D3 49U3LL05 9U3 50N C4P4C35 D3 H4C3RN05 50NRR31R.

Ecuaciones con radicales

Trabajo para casa a recoger mañana martes 22 de Noviembre:
Tema 3. Ejercicio 6. Letra C.
Será necesario saber defenderlo en la pizarra.

A día de hoy el alumno debe saber hacer todos los ejercicios del tema,
 para resolución de todo tipo de ecuaciones.

El jueves comenzamos el apartado de SISTEMAS

Tema 3: Tipos de Ecuaciones:

Grado de una ecuación El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Método común y más simple de resolución: Tabla de valores, asignando valores a x buscamos su valor Y; como este método puede hacerse largo e impreciso aplicamos otros métodos más directos:

 Tipos de ecuaciones polinómicas


1.1 Ecuaciones de primer grado o lineales Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
Nos interesa saber los puntos donde x=0 e y=0

  1.2 Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
Mediante la fórmula propia


1.3 Ecuaciones de tercer grado o superior Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.
Aplicamos Rufini.

  Ecuaciones bicuadradas Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar. ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
Igualamos X2 a Z y resolvemos como una cuadrática

  2. Ecuaciones polinómicas racionales


3. Ecuaciones polinómicas irracionales Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Se resuleven aislando el radical y elevando ambos términos al cuadrado

 4. Ecuaciones no polinómicas
 4.1 Ecuaciones exponenciales Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
 4.2 Ecuaciones logarítmicas Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
 4.3 Ecuaciones trigonométricas Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.

PARA SABER MAS:

• Ecuación lineal
• Ecuación de segundo grado
• Ecuación de tercer grado
• Ecuación de cuarto grado
• Ecuaciones con radicales
• Sistema de ecuaciones

T3: Resolución Ecuaciones:

(A saber: La Y-Griega en latino se llama 'ye'

Grado 1:

Grado 2:

Grado 3 o mayor: Metódo de rufini:
(ver tema 2) Se recomienda ver el enlace:
http://www.julioprofe.net/

Tema 2. Polinomios y Rufini

1.- Sumar, Restar y Multiplicar se supone controlado de 3º ESO. Aunque se ha repasado en clase
2.-Dividir también lo habéis visto, no obstante repasaremos y afianzaremos:
Este video lo explicamente muy sencillo y claro:

ej tipo de examen: Divide P(x) por los tres métodos que sabes: Div.Tradicional, Ruffini y Th del Resto.

3.-Ruffini.
Este video lo explica muy bien aunque lo llama: División sintética:


Otro video sobre Ruffini: http://www.youtube.com/watch?v=volBX3Qm5EM

FACTORIZACION de Polinomios, transformar un polinomio en otros más sencillos de grado uno, sus factores generadores del polinomio. Siendo FACTOR los polinomios de grado uno generadores del P(x) y raiz la solución de P(x) tal que su resto sea cero.

Aplicamos la regla de ruffini:


Ej tipo de examen: nº 95 del libro.

Examen Tema 1

20 Octubre 2011.
Terminamos Tema 1, tras dedicar muchísimo tiempo a repasar operaciónes con los números reales. Y aún falta mucho trabajo personal de cada alumno para dominar el tema a la perfección.
Se pide a los alumnos saber hacer todos los ejercicios planteados en el libro.
Para cualquier duda: En la hora de apoyo cada lunes a las 12,30h.

A saber:
1.-Clasificación de numeros reales
2.-Saber poner un ejemplo de cada grupo, ubicados todos entre -3 y -4, por ejemplo.
3.-Saber representarlos en la Recta real
bien directamente si son numeros enteros o decimales exactos
bien por tales sin son fracciones o decimales
bien por la diagonal del triangulo que equivale a la raiz correspondiente.
4.- Si la pared del salón mide 4865,3 milímetros de largo. Se pide decir cuantos metros tiene, aproximando a dos décimas.
Dí error absoluto y error relativo.
5.- La relación entre la diagonal de un pentágono y su lado se llama número áureo o φ = 1 + Raiz de 5 / 2.
¿sabrías representarlo en la recta R?
Calcula su aproximación a dos décimas. ¿sabrías representar el número aproximado?
6.- Relaciona las expresiones de cada columna con las de la otra:
{-1,2} x>2
etc
7.-Transforma en potencias sencillas números como: 125, 2401, 1/259, etc
8.-Opera franciones y fracciones con exponenciales
9.-Halla K para que la raíz cúbica de K sea igual a 1/2
Operar radicales y exponenciales
10.Operar sumas y restas de radicales de igual o de distinto indice.
11. Racionalizar fracciones donde el denominador contiene una raiz cuadrada
12.- Halla logaritmos.
13.- Explica la realción entre exponencial, radical y logaritmo, expresalo con letras.
14.- Halla el dinero que tendrás el 20 de octubre de 2016 si hoy metes en el banco 230 euros a un 4ª anual.
Y el mismo día de 2020 si en octubre de 2016 te cambian el interés a un 7%?

Si tienes curiosidad por saber el origen de los símbolos matemáticos puedes ver:
http://www.epsilones.com/paginas/t-signos.html#signos-infinito

Números Reales

Realiza estos ejercicios

Representación de los números reales sobre la recta

Representación de números decimales




Representación de números irracionales






Intervalos y semirrectas





Valor absoluto

Comenzamos. Septiembre 2011

Nuestra primera Clase será el lunes 19.
Recuerdo a los alumnos que es necesaria una calculadora, de las tradicionales, no se pueden usar los móviles como calculadora.
Y para el primer tema necesitaremos también una regla milimetrada y compás para la representación delos números reales.

Bienvenidos de nuevo a casa
Te invito, a que vayas empezando,repasando los cursos anteriores.

Septiembre 2011

El Examen de Septiembre será el Viernes 2, a las 12:00h.
Cada alumno se presentará a las evaluaciones suspensas.

14 Junio. Ex 3ª Evaluación

Qué es Sucesión.
límite.
Límite y número 'e'
Asíntotas.

Sea:
Y = X2 -x -3
di todo lo que podemos saber sobre la funcíón: recorrido, dominio, máximos, mínimos, continuidad, etc. Límites.
Derivada en x= -1 por ejemplo
Ecuación de la derivada en ese punto x

V, VR, P, C
Probabilidad.

Estadística: entregar trabajo de cada grupo.

Refuerzo DERIVADAS

Probabilidad Condicional 01

Probabilidad 05. Penaltis

Probabilidad 04

Probabilidad 03

Probabilidad 02

Probabilidad 01

un enlace a considerar y trabajar:

Perspectiva cónica
http://palmera.pntic.mec.es/~jcuadr2/conica/inicio.swf

Geometría Descriptiva:
http://laverdaderamagnitud.wordpress.com/dibujo-tecnico/geometria-descriptiva/

Selectividad 2011
http://www.selectividad.tv/index.php

Problema para pacientes:

¿Cuantas posibilidades hay de sumar 15 puntos con las cartas de una baraja española, si cada carta vale su valor numérico?

¿A qué edad murió Diofanto?

Dios le concedió ser niño durante una sexta parte de su vida, y una duodécima parte de ella más tarde cubrió de vello sus mejillas; encendió en él la antorcha del matrimonio tras una séptima parte, y cinco años después le concedió un hijo. ¿Ay! Un chico de nacimiento tardío y enfermizo al que el frío destino se llevó cuando alcanzó la edad de la mitad de la vida total de su padre. Éste consoló su aflicción con al ciencia de los números durante los cuatro años siguientes, tras los cuales su vida se extinguió.

Acertijo del ganado de Arquímedes

“El dios Sol tenía un rebaño formado por un cierto número de toros blancos, negros, moteados y marrones, así como vacas de los mismos colores. De tal forma que:
El número de toros blancos es la mitad y la tercera parte de los negros más los marrones.
El número de toros negros es igual a la cuarta más la quinta parte de los moteados más los marrones.
El número de toros moteados es igual a la sexta más la séptima parte de los blancos más los marrones.
El número de vacas blancas es igual a un tercio más un cuarto de la suma de los toros negros y las vacas negras.
El número de vacas negras es igual a la cuarta parte más la quinta aparte de la suma de los toros moteados más las vacas moteadas.
El número de vacas moteadas es igual a la quinta más la sexta parte de la suma de los toros amarillos más las vacas marrones.
El número de vacas amarillas es igual a la sexta más la séptima parte de la suma de los toros blancos más las vacas blancas.
¿Cuál es la composición del rebaño?”

Consiste en resolver las ecuaciones de Diofanto, con este planteamiento W, X, Y, Z (número de toros blancos, negros, moteadas y marrones) y w, x, y, z (número de vacas blancos, negros, moteadas y marrones)
Traducido a ecuaciones:
W = 5/6X+Z
X = 9/20Y+Z
Y = 13/42W+Z
w = 7/12(X+x)
x = 9/20(Y+y)
y = 11/30(Z+z)
z = 13/42(W+w).

¿De qué hablamos cuando hablamos de 'Derivadas'?

Para la vuelta de SEMANA SANTA

Se propone a los alumnos la entrega de los ejercicios de Autoevaluación de los temas 9, 10, 11 y 12, relacionados todos ellos en torno al concepto de límite y función.
Se valorará la presentación de alguno de los ejercicios coloreados de rojo.

El alumno debe conocer el dominio, recorrido, máx, mín, si es creciente o decreciente, asíntotas, y límites de todo tipo de funciones, desde rectas, parábolas, hipérbolas, racionales, periódicas, logarítmicas, exponenciales, ...

Examen T9, 10 y 11

Cómo resumen de estos temas: Límites aplicados a funciones y sucesiones:
Sea la función: y=(5x+1)/(x(2)+x-1).
Dí todo lo que podemos decir de ella: Creciente, decreciente, continuidad, puntos de discontinuidad, límites cuando 'n' tiene a infinito, menos infinito y puntos críticos, asíntotas, dominio, recorrido, máximos y mínimos, ...

Google SketchUp. Taller Fund.Barrié. Martes 29Marzo2011

1.

2.

3.
4.

Comenzamos Tema 9: Sucesiones y Límites

Geometría Analítica

Ejercicio posible de examen: Se te dan tres puntos formando un triángulo. Halla la ecuación de la recta en la que se sitúa la mediana del triangulo. Halla su inclinación con el eje X.


Halla la ecuación genérica de una recta a partir de dos puntos, o de punto y pendiente.


Ej3. Se te darán dos puntos cualesquiera, que son dos vértices contiguos de un cuadrado. Halla los otros dos vértices y el punto medio y el ángulo de inclinación del cuadrado respecto al eje X.

4.- Punto medio de un segmento


5.- Ecuación de una recta que pasa por un punto dado y que es paralela a otra recta dada


6.- Hallar la euación de una recta perpendicular a otra


7.- Rectas Paralelas y Rectas Perpendiculares

Calculadora de porcentajes

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/calculadora-porcentajes.html

Una ventana a la Pintura universal

http://www.mystudios.com/artgallery/