Ecuaciones con radicales

Trabajo para casa a recoger mañana martes 22 de Noviembre:
Tema 3. Ejercicio 6. Letra C.
Será necesario saber defenderlo en la pizarra.

A día de hoy el alumno debe saber hacer todos los ejercicios del tema,
 para resolución de todo tipo de ecuaciones.

El jueves comenzamos el apartado de SISTEMAS

Tema 3: Tipos de Ecuaciones:

Grado de una ecuación El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

Método común y más simple de resolución: Tabla de valores, asignando valores a x buscamos su valor Y; como este método puede hacerse largo e impreciso aplicamos otros métodos más directos:

 Tipos de ecuaciones polinómicas


1.1 Ecuaciones de primer grado o lineales Son del tipo ax + b = 0 , con a ≠ 0, ó cualquier otra ecuación en la que al operar, trasponer términos y simplificar adoptan esa expresión.
Nos interesa saber los puntos donde x=0 e y=0

  1.2 Ecuaciones de segundo grado o cuadráticas Son ecuaciones del tipo ax2 + bx + c = 0, con a ≠ 0.
Mediante la fórmula propia


1.3 Ecuaciones de tercer grado o superior Son ecuaciones del tipo ax3 + bx2 + cx + d = 0, con a ≠ 0.
Aplicamos Rufini.

  Ecuaciones bicuadradas Son ecuaciones de cuarto grado que no tiene términos de grado impar. ax4 + bx2 + c = 0, con a ≠ 0.
Igualamos X2 a Z y resolvemos como una cuadrática

  2. Ecuaciones polinómicas racionales


3. Ecuaciones polinómicas irracionales Las ecuaciones irracionales son aquellas que tienen al menos un polinomio bajo el signo radical.
Se resuleven aislando el radical y elevando ambos términos al cuadrado

 4. Ecuaciones no polinómicas
 4.1 Ecuaciones exponenciales Son ecuaciones en la que la incógnita aparece en el exponente.
 4.2 Ecuaciones logarítmicas Son ecuaciones en la que la incógnita aparece afectada por un logaritmo.
 4.3 Ecuaciones trigonométricas Son las ecuaciones en las que la incógnita está afectada por una función trigonométrica. Como éstas son periódicas, habrá por lo general infinitas soluciones.

PARA SABER MAS:

• Ecuación lineal
• Ecuación de segundo grado
• Ecuación de tercer grado
• Ecuación de cuarto grado
• Ecuaciones con radicales
• Sistema de ecuaciones

T3: Resolución Ecuaciones:

(A saber: La Y-Griega en latino se llama 'ye'

Grado 1:

Grado 2:

Grado 3 o mayor: Metódo de rufini:
(ver tema 2) Se recomienda ver el enlace:
http://www.julioprofe.net/

Tema 2. Polinomios y Rufini

1.- Sumar, Restar y Multiplicar se supone controlado de 3º ESO. Aunque se ha repasado en clase
2.-Dividir también lo habéis visto, no obstante repasaremos y afianzaremos:
Este video lo explicamente muy sencillo y claro:

ej tipo de examen: Divide P(x) por los tres métodos que sabes: Div.Tradicional, Ruffini y Th del Resto.

3.-Ruffini.
Este video lo explica muy bien aunque lo llama: División sintética:


Otro video sobre Ruffini: http://www.youtube.com/watch?v=volBX3Qm5EM

FACTORIZACION de Polinomios, transformar un polinomio en otros más sencillos de grado uno, sus factores generadores del polinomio. Siendo FACTOR los polinomios de grado uno generadores del P(x) y raiz la solución de P(x) tal que su resto sea cero.

Aplicamos la regla de ruffini:


Ej tipo de examen: nº 95 del libro.