Ejercicios del tema 2: operaciones con polinomios.
Dado que es un tema que ya habéis visto en 3º podéis hacer estos ej. hasta que lleguéis a tener dudas para plantear en clase.
Y comenzamos la explicación en vuestras dudas.
El primero de los vídeos en este post lo explica muy claro por si tenéis duda en dividir:
http://4mat2011.blogspot.com/2010/10/tema-2-polinomios-y-ruffini.html
Os recuerdo que es también buen fin de semana para el trabajo de Plástica: CONCURSO DE FOTOGRAFIA SOBRE ARTE EN LA CORUÑA, en el que cada alumno debe presentar (y documentar) una foto o una serie de tres sobre Obras de ARTE en la Coruña: esculturas, Edificios de interés, espacios urbanos, ... El GANADOR del CONCURSO además de nota se llevará un libro de fotografía a escoger por el jurado (Andrés L., Pablo A.S. y Mamen G. y Judit D.)
www.edu.xunta.es/contidos/premios/p2003/c/arquitec/myalbum.htm
miércoles, 27 de octubre de 2010
Racionalizar
Encontré un video sencillo y claro sobre el ejercicio de RACIONALIZAR en el que tenemos en el denominador una resta:
En estos casos buscamos tener en el denominador una identidad notable de suma por resta que nos elimine las raíces del denominador; esto es, si el denominador contiene una resta, multiplicamos arriba y abajo por la suma de los mismos elementos que hay en el denominador; si hay una suma, multiplicamos por la resta:
Y el resultado final sí que sería representable en la recta R
OTra web sobre el TEMA 1:
http://centros.edu.xunta.es/contidos/internetenelaula/descartes07/Esp/4b_eso/Numeros_Reales_Aproximaciones/indice.htm
En estos casos buscamos tener en el denominador una identidad notable de suma por resta que nos elimine las raíces del denominador; esto es, si el denominador contiene una resta, multiplicamos arriba y abajo por la suma de los mismos elementos que hay en el denominador; si hay una suma, multiplicamos por la resta:
Y el resultado final sí que sería representable en la recta R
OTra web sobre el TEMA 1:
http://centros.edu.xunta.es/contidos/internetenelaula/descartes07/Esp/4b_eso/Numeros_Reales_Aproximaciones/indice.htm
Tema 2. Polinomios y Ruffini
1.- Sumar, Restar y Multiplicar se supone controlado de 3º ESO. Aunque se ha repasado en clase
2.-Dividir también lo habéis visto, no obstante repasaremos y afianzaremos:
Este video lo explicamente muy sencillo y claro:
ej tipo de examen: Divide P(x) por los tres métodos que sabes: Div.Tradicional, Ruffini y Th del Resto.
3.-Ruffini.
Este video lo explica muy bien aunque lo llama: División sintética:
Otro video sobre Ruffini: http://www.youtube.com/watch?v=volBX3Qm5EM
FACTORIZACION de Polinomios, transformar un polinomio en otros más sencillos de grado uno, sus factores generadores del polinomio. Siendo FACTOR los polinomios de grado uno generadores del P(x) y raiz la solución de P(x) tal que su resto sea cero.
Aplicamos la regla de ruffini:
Ej tipo de examen: nº 95 del libro.
2.-Dividir también lo habéis visto, no obstante repasaremos y afianzaremos:
Este video lo explicamente muy sencillo y claro:
ej tipo de examen: Divide P(x) por los tres métodos que sabes: Div.Tradicional, Ruffini y Th del Resto.
3.-Ruffini.
Este video lo explica muy bien aunque lo llama: División sintética:
Otro video sobre Ruffini: http://www.youtube.com/watch?v=volBX3Qm5EM
FACTORIZACION de Polinomios, transformar un polinomio en otros más sencillos de grado uno, sus factores generadores del polinomio. Siendo FACTOR los polinomios de grado uno generadores del P(x) y raiz la solución de P(x) tal que su resto sea cero.
Aplicamos la regla de ruffini:
Ej tipo de examen: nº 95 del libro.
Os interesa un año en EEUU?
Becas de la Fundación Barrié para alumnos que ahora estudian 4ºESO.
http://www.becashighschool.org/
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lunes, 25 de octubre de 2010
Examen T1. 28Octubre2010
Objetivo del tema: conocer los numeros de la Recta Real R
y representarlos en R y saber operar con cualquiera de ellos.
Los números que se dan aquí en algún ejemplo o video serán cambiados en el examen por otros números
Pregunta 1: Clasificación de los nºs reales y poner un ejemplo de cada que esté situado entre el -0,5 y el 1,5
http://www.youtube.com/watch?v=DQloU12Y9Y0
http://www.youtube.com/watch?v=lBRF832CLek
http://www.youtube.com/watch?v=vMeFXlpMmXI
Pregunta 2: ¿Cómo representar todo número real en la recta R?
-Racionales-Enteros- positivos y negativos, es colocarlos en R.
-Racionales-Decimales-Exactos: Podemos representarlos con ayuda de Tales.
-Racionales-Decimales-Periódicos: Ante la imposibilidad de servirnos de Tales indefinidamente, primero debemos pasarlos a fracción y luego dividirlos según Tales.
Se te pedirá pasar a forma de fracción un Periodico puro y otro mixto.
-Irracionales: Debemos buscar un triángulo cuya hipotenusa equivalga a la raiz que debo representar.
http://www.youtube.com/watch?v=6s_GA4d4MZQ
http://www.youtube.com/watch?v=CxzLwYkaD20&NR=1&feature=fvwp
Pregunta 3: Aproximación.
http://www.youtube.com/watch?v=i6HniKewJTc
De entre las opciones que estudiaste en 3º, aquí nos quedamos con el `redondeo`que es la forma más ajustada a lo real
Qué es error absoluto?
Qué es error relativo?
Pregunta 4: INTERVALOS.
Distintas formas de escribir un intervalo. Qué significa que es abierto o cerrado. El valor infinito en R es abierto o cerrado?
http://www.youtube.com/watch?v=EtBPZMbXf04&NR=1
PARTE 2 del tema: OPERAR CON NUMEROS REALES:
Sumar, restar, multiplicar y dividir numeros racionales enteros no es ya tema de este curso.
Se te pedirá operar con números periodicos puros y mixtos, que antes habrás de pasar a forma de fracción. Por ejemplo: 3 + 3,2 + 3,14 -2,15 (cursiva=periódico)
Operar con Radicales, Potencias y Logaritmos.
Debes dominar los ejercicios que el tema trae, cualquiera de ellos, que se os ha pedido en clase día a día. Sabiendo que: una base elevada a un exponente nos da un número.
---La Potencia o Exponencial busca el NUMERO resultado de elevar la BASE a un EXPONENTE
---el Radical o Raiz busca la BASE que elevada a dicho EXPONENTE o indice me da el NUMERO
y el Logaritmo busca el EXPONENTE al que elevar la BASE para conseguir el NUMERO
Racionalizar: quitar radicales del denominador, multiplicando por uno, siendo ese uno transformado en la forma que te interese para cada caso.
http://www.youtube.com/watch?v=szATdmwa0jg
Potencias.
http://www.youtube.com/watch?v=NTUvuz0wfhc
Radicales:
http://www.youtube.com/watch?v=c_2H3JMY0Ew
Logaritmo:
http://www.youtube.com/watch?v=Q786-SHpAc4
Propiedades de los logaritmos (no profundizaremos pero es necesario conocerlas)
http://www.youtube.com/watch?v=ozJglHghRQg
y representarlos en R y saber operar con cualquiera de ellos.
Los números que se dan aquí en algún ejemplo o video serán cambiados en el examen por otros números
Pregunta 1: Clasificación de los nºs reales y poner un ejemplo de cada que esté situado entre el -0,5 y el 1,5
http://www.youtube.com/watch?v=DQloU12Y9Y0
http://www.youtube.com/watch?v=lBRF832CLek
http://www.youtube.com/watch?v=vMeFXlpMmXI
Pregunta 2: ¿Cómo representar todo número real en la recta R?
-Racionales-Enteros- positivos y negativos, es colocarlos en R.
-Racionales-Decimales-Exactos: Podemos representarlos con ayuda de Tales.
-Racionales-Decimales-Periódicos: Ante la imposibilidad de servirnos de Tales indefinidamente, primero debemos pasarlos a fracción y luego dividirlos según Tales.
Se te pedirá pasar a forma de fracción un Periodico puro y otro mixto.
-Irracionales: Debemos buscar un triángulo cuya hipotenusa equivalga a la raiz que debo representar.
http://www.youtube.com/watch?v=6s_GA4d4MZQ
http://www.youtube.com/watch?v=CxzLwYkaD20&NR=1&feature=fvwp
Pregunta 3: Aproximación.
http://www.youtube.com/watch?v=i6HniKewJTc
De entre las opciones que estudiaste en 3º, aquí nos quedamos con el `redondeo`que es la forma más ajustada a lo real
Qué es error absoluto?
Qué es error relativo?
Pregunta 4: INTERVALOS.
Distintas formas de escribir un intervalo. Qué significa que es abierto o cerrado. El valor infinito en R es abierto o cerrado?
http://www.youtube.com/watch?v=EtBPZMbXf04&NR=1
PARTE 2 del tema: OPERAR CON NUMEROS REALES:
Sumar, restar, multiplicar y dividir numeros racionales enteros no es ya tema de este curso.
Se te pedirá operar con números periodicos puros y mixtos, que antes habrás de pasar a forma de fracción. Por ejemplo: 3 + 3,2 + 3,14 -2,15 (cursiva=periódico)
Operar con Radicales, Potencias y Logaritmos.
Debes dominar los ejercicios que el tema trae, cualquiera de ellos, que se os ha pedido en clase día a día. Sabiendo que: una base elevada a un exponente nos da un número.
---La Potencia o Exponencial busca el NUMERO resultado de elevar la BASE a un EXPONENTE
---el Radical o Raiz busca la BASE que elevada a dicho EXPONENTE o indice me da el NUMERO
y el Logaritmo busca el EXPONENTE al que elevar la BASE para conseguir el NUMERO
Racionalizar: quitar radicales del denominador, multiplicando por uno, siendo ese uno transformado en la forma que te interese para cada caso.
http://www.youtube.com/watch?v=szATdmwa0jg
Potencias.
http://www.youtube.com/watch?v=NTUvuz0wfhc
Radicales:
http://www.youtube.com/watch?v=c_2H3JMY0Ew
Logaritmo:
http://www.youtube.com/watch?v=Q786-SHpAc4
Propiedades de los logaritmos (no profundizaremos pero es necesario conocerlas)
http://www.youtube.com/watch?v=ozJglHghRQg
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